【题解】「网络流 24 题」方格取数 最大独立集问题 LOJ – 6007

1. 题目 传送门= ̄ω ̄= 2. 题解 这个题是一个很经典的问题:最大点权问题 二分图最大点权独立集问题,就是找出图中一些点,使得这些点之间没有边相连,这些点的权值之和最大。 独立集与覆盖集是互补的,求最大点权独立集可以转化为求最小点权覆盖集(最小点权支配集)。最小点权覆盖集问题可以转化为最小割问 阅读更多…

【题解】「网络流 24 题」试题库 LOJ – 6006

1. 题目 传送门= ̄ω ̄= 2. 题解 感觉没啥好说的,比较水。 从源点到每个类型连一条边,容量为该类型需要的题目数。 从每个类型到该类型对应的每个题目连一条边,容量为 1。 从每个题目到汇点连一条边,容量为 1. 跑最大流。跑完看从源点出发的边如果有没满流的则说明无解。否则对于每个类型来说,它所 阅读更多…

【题解】「网络流 24 题」圆桌聚餐 网络流 LOJ – 6004

1. 题目 传送门= ̄ω ̄= 2. 题解 前面发了这题的贪心解法,但是毕竟题目没给出总人数限制,所以不严谨。 这里再给出网络流解法吧。 建图的话就是从源点连一条容量为 $r_i$的边到第 $i$个单位,再从第 $i$个桌子连一条容量为 $c_i$的边到汇点,最后从每个单位连一条容量为 1 的边到每个 阅读更多…

【题解】「网络流 24 题」圆桌聚餐 贪心 LOJ – 6004

1. 题目 传送门= ̄ω ̄= 2. 题解 一开始打了个网络流判断是否有解,然后打个贪心算方案。。。 我是不是傻逼啊,直接贪心算答案,发现算不出不就没解么。 只要一个一个地把人放到桌子上,每次取出空位子最多的桌子就行了。 主要是题目没给出总人数,所以可能会 GG。 但是实际是过了的,速度还可以。 代码 阅读更多…

【题解】「网络流 24 题」最小路径覆盖 二分图最大匹配 LOJ – 6002

1. 题目 传送门= ̄ω ̄= 2. 题解 DAG 的最小不相交路径覆盖问题 算法:把原图的每个点V拆成Vx和Vy两个点,如果有一条有向边A->B,那么就加边Ax−>By。这样就得到了一个二分图。那么最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数。 证明:一开始每个点都是独立的为一条路径,总共有 n 条 阅读更多…