【题解】luogu P3739 [HAOI2014] 走出金字塔 找规律

这个题啊，真是流弊
我一开始是蒙圈的

然后就猜测一些性质，比如令 (x,y) 为当前的坐标
那我们会发现这样的性 (gui) 质 (lv) :

首先所有 y 为偶数的三角形是反着的 (顶点向下)，同理 y 为奇数的三角是正着的

然后，两个三角的相对位置不变，距离则不变

再然后，任何一个三角都可以通过对称移动到 (x,1)

最后任何一个 (x,1) 形式的三角和 (1,1) 之间的距离是 (x-1)·2

根据上面的性质，我们就可以发现，把任何一个三角的横纵坐标做一些处理，使之成为 (x,1) 的形式，并且此时将起始坐标点转化为 (1,1), 这样就好求了许多

在此之前，由于可能三角是倒着的，那么我们就将他们正过来

还有可能是起始点的坐标在询问点的下面，我们要将他们交换

而且翻转时会对 ans 产生一定影响，而且要先交换再翻转
至于原因，请 (wo) 读 (lan) 者 (de) 自 (qu) 行 (jie) 考 (shi) 虑 (le)(画个图就好了的)

#include <bits/stdc++.h>
#define II int
#define IL inline
#define R register
#define I 123546
using namespace std;

template < typename T > IL void of(R T &a) {
    R char c=getchar (); R T w=1, p=0;
    while (!isdigit(c)) { if(c=='-') w=-1; c=getchar (); }
    while (isdigit(c)) { p=p*10+c-'0'; c=getchar (); }
    a=w*p;
}

/* -------------------- Peipei -------------------- */

II n,m,k,s,nx,ny;   

int main()
{
    of(n); of(m); of(k); of(s); of(nx); of(ny);
    R II ans=1e9, now=0;
    for(R II i=1,x,y;i<=m;i++) {
        R II xx=nx, yy=ny;
        now=0;
        of(x); of(y);
        if(nx>x) swap(x,nx), swap(y,ny);
        if(!(ny&1)) nx--, ny--, now--;
        if(!(y&1)) x--, y--, now++;

        x-=nx-1; y-=ny-1;
        if(y>x*2-1) now+=y-(x*2-1);
        if(y<1) now+=1-y;
        y=1;
        now+=(x-1)*2;
        ans=min(ans,now);
        nx=xx; ny=yy;
    }
    ans*=k; ans++;

    if(ans>s) ans=-1;
    else ans=s-ans;
    printf("%d\n",ans);
    exit(0);
}