【算法】C++ map 映射的使用方法

今天考试做了道题，用上了 map，这是一道提高组联赛难度的题目，先发题目：

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1． A-B problem
（dec.c/cpp/pas）.
Description

　　大家都非常熟悉 A+B Problem！ 题目看多了也有审美疲劳，于是我舍弃了，改用 A-B problem！ 题目是这样的：给出一串数以及一个数字 C，要求计算出所有 A-B=C 的数对 的个数。（注意： 不同位置的数字一样的数对算不同的数对）
Input Format

　　第一行包括 2 个非负整数 N 和 C，中间用空格隔开。 第二行有 N 个整数，中间用空格隔开，作为要求处理的那串数。
Output Format

　　输出一行，表示该串数中包含的所有满足 A-B=C 的数对的个数。
Sample Input
4 1
1 1 2 3
Sample Output
3
Data Limit

　　对于 50% 的数据， N <= 2000； 对于 100% 的数据， N <= 200000。

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看到这题，第一反应就是用桶，多方便啊。可是看到这里的数据规定：长整型……相信不会再有人用普通的数组来做桶了。

这里我机智地用到了一种对象：map。

map，将键映射到值的对象。

比如你需要把日期转为数字，比如把”7 月 30 日” 转换为 730，怎么转换呢？

别的麻烦办法我就不说了，说下 map 怎么实现：

先定义一个 map：

map<string,int>date;

嗯，尖括号里的那个 string 代表 date 这个 map 的键（KEY）是字符串型的，而 string 后面那个 int 表示 date 所映射存储的值是整数。

然后我们定义：

date[“7 月 30 日”]=730；

OK，完事了。

之后要输出的话：

cout<<date["7 月 30 日"];

下面贴出将字符串日期转换为数字的完整代码：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
map<string,int>date;
int main()
{
    date["7 月 30 日"]=730;
    cout<<date["7 月 30 日"];
    return 0;
}

没错就是这么愉快与简单就完事了。

明白了 map 的用法我们回到题目。

咱们定义一个 map 桶：

map<long,int>m;

这个桶的用法（就是普通的桶的用法）：m[i] 表示数字 i 出现的次数。

如果我们用普通数组，那么根据题意，我们定义的数组的成员个数至少为 2147483647，就是长整型的最大值。

而 map 为什么不会超呢？因为 map 是映射，它那个中括号里的数字只是一个键（这说起来很复杂……）……唉，口头表达能力不行，简单了说吧，就是说 map 你没有定义过某个键，它就不会占用空间，当你去映射一个没有访问过的键时，它会自动返回 0。等于是说 map 桶去除了所有的空桶所占的空间。那么这题中我们只会用到<=200000 个桶。

贴上代码：

#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
map<long,int> m;//咱们的 map 桶 
int n;
long c,num[200005];
int main()
{
    scanf("%d%ld",&n,&c);//n 个数字，c 是差值 
    int ans=0,i=n;
    while(i--)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        m[num[i]]++;//装到桶里去~ 
    }
    i=n;
    if(c>0)//特判 0 
        while(i--)
            ans+=m[num[i]+c];
    else
        while(i--)
            ans=ans+m[num[i]+c]-1;//当 c 为 0 时每个数字还得排掉自己呢~ 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

这里只用了 25 行，就打完了整个题目。看着别的童鞋打个几十行代码还没法 AC，心里乐呵呀~

不过说一下，这样的算法时间复杂度是 nlogn，因为 map 读取的速度是 logn，所以速度不是很快。话说最快是二分+缩点，有兴趣的童鞋可以去做做。

最后说一下：STL 大发好，退 C 转 C++保平安……