1. 题目

传送门=￣ω￣=

题意：给定从左到右 $n$个矩形，已知这此矩形的宽度都为 1，分别给出它们的高度。这些矩形排成一排，求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形

矩形个数<=100000，有多组数据

2. 题解

其实我一开始是在 CCF 资格认证考试题里看到这题的

但那里数据范围只有 1000，所以直接用 $O(n^2)$算法就行了

这里要用单调栈，$O(n)$解决

懒得写题解了，转一发（原文链接：http://blog.csdn.net/alongela/article/details/8230739）：

给定从左到右多个矩形，已知这此矩形的宽度都为 1，长度不完全相等。这些矩形相连排成一排，求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。
建立一个单调递增栈，所有元素各进栈和出栈一次即可。每个元素出栈的时候更新最大的矩形面积。
设栈内的元素为一个二元组（x, y），x 表示矩形的高度，y 表示矩形的宽度。
若原始矩形高度分别为 2,1,4,5,1,3,3
高度为 2 的元素进栈，当前栈为（2，1）
高度为 1 的元素准备进栈，但必须从栈顶开始删除高度大于或等于 1 的矩形，因为 2 已经不可能延续到当前矩形。删除（2，1）这个元素之后，更新最大矩形面积为 2×1=2，然后把它的宽度 1 累加到当前高度为 1 的准备进栈的矩形，然后进栈，当前栈为（1，2）
高度为 4 的元素进栈，当前栈为（1，2）（4，1）
高度为 5 的元素进栈，当前栈为（1，2）（4，1）（5，1）
高度为 1 的元素准备进栈，删除（5，1）这个元素，更新最大矩形面积为 5×1=5，把 1 累加到下一个元素，得到（4，2），删除（4，2），更新最大矩形面积为 4×2=8，把 2 累加到下一个元素，得到（1，4），1×4=4 < 8，不必更新，删除（1，4），把 4 累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5）
高度为 3 的元素进栈，当前栈为（1，5）（3，1）
高度为 3 的元素准备进栈，删除（3，1），不必更新，把 1 累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5）（3，2）
把余下的元素逐个出栈，（3，2）出栈，不必更新，把 2 累加到下一个元素，当前栈为（1，7），（1，7）出栈，不必更新。栈空，结束。
最后的答案就是 8。

代码：

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cctype>
#define MKP make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
template<typename _Tp>inline void IN(_Tp&dig)
{
    char c;bool flag=0;dig=0;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c=='-')flag=1;
    while(isdigit(c))dig=dig*10+c-'0',c=getchar();
    if(flag)dig=-dig;
}
LL n,ans;
stack<pair<LL,LL> > st;
pair<LL,LL> p;
int main()
{
    while(IN(n),n)
    {
        st.push(MKP(-1,0)),ans=0;
        for(LL i=1,h;i<=n;i++)
        {
            IN(h),p=MKP(h,0);
            while(h<=st.top().first)
            {
                p.second+=st.top().second;
                ans=max(ans,st.top().first*p.second);
                st.pop();
            }
            p.second++,st.push(p);
        }
        while(st.top().first!=-1)
        {
            p=st.top(),ans=max(ans,p.first*p.second);
            st.pop(),st.top().second+=p.second;
        }
        while(!st.empty())st.pop();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}